【中考专题】十字架模型—巧妙构造相似形
【十字架模型】
【导入】2019年大东区一模填空压轴题
【解析】：连接AE，求解FG相当于求AE。线段AE是直角△ADE的斜边，运用勾股定理求解即可。
接下来我们从线段数量关系入手:
【十字架模型】-正方形
【十字架模型】-矩形
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小编给出几道例题：
【例题1】-2018年沈阳市沈河区一模第24题
【解析2】
在（1）十字架模型的启发下，我们补全图形，过点A、C分别作AB、CB的垂线，交于点G，延长BF交CG于点H。
那么就可以证明△ABD与△BCH全等，所以BD=CH；
补全图形后，借助“八字型”相似，即可得出AF:FC的值。
【解析3】思路方法同上，补图后，先通过证明两个三角形相似，求出CH的长；然后借助“八字型”相似，即可得出AF：FC=9:8；由勾股定理可求AC=5，那么就可以求出线段CF的值。
【例题2】-2017年沈阳市大东区一模第24题
【解析2】
在（1）十字架模型的启发下，找寻角的关系；其次寻找边长之间关系。
【解析3】运用十字架模型中的相似结论，然后借助相似三角形面积比等于相似比的平方进行求解。
【例题3】-2016年山东烟台中考数学第24题
在十字架模型的启发下
【解析3】
先证明∠ADC为直角，然后补全十字架模型，借助“一线三直角”模型，求出矩形的边长，即可求出答案。
【例题4】-2016年江苏徐州中考数学第27题
坦诚待人，真诚做事，淡定看人，淡然处世。
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